Su madre lo acercó al piano desde muy temprana edad; a los 3 años podía leer partituras, y dos años después comenzó a ofrecer recitales. Cuando tenía 8 años, el gobierno chileno le otorgó una beca para estudiar diez años en el conservatorio Stern, en Berlín. Ahí se convirtió en discípulo de Martin Krause, quien, a su vez, fue alumno de Franz Liszt.
Claudio Arrau León nació el 7 de febrero de 1903 en Chillán, Chile. Su padre murió cuando él tenía un año de edad. Su madre mantenía a la familia impartiendo clases de piano, incluyendo, entre sus alumnos, a su hijo. Gracias a la formación de su madre, Arrau se encontraba, a muy temprana edad, bajo la tutela de Krause, uno de los últimos intérpretes de la música barroca. Poco tiempo después de conocer a Arrau, quien fuera alumno de Liszt, afirmó que el niño sería su «obra maestra».
Martin Krause murió en 1918, lo que sumió a Arrau en una profunda depresión, por lo que decidió terminar su formación. Después de recuperarse de la pérdida, volvió a dar recitales y siguió interpretando, consolidándose como uno de los grandes pianistas de ese momento.
En 1920, cuando tenía sólo 16 años, Claudio Arrau recibió el Premio Liszt. Al año siguiente, en 1921, volvió a obtenerlo.
En 1925, a los 22 años, se le otorgó una beca en el conservatorio Stern, en Berlín, Alemania. Debido a la presión del régimen nazi en ese país, Arrau se trasladó a Nueva York, donde fundó la Academia Claudio Arrau. En 1980, recibió la medalla Hans von Bülow de la Orquesta Filarmónica de Berlín, y en 1983, el Premio Nacional de Arte de Chile.
Arrau murió el 9 de junio de 1991, a los 88 años, en Mürzzuschlag, Austria, durante una gira por Europa. Sus restos descansan en el cementerio de Chillán, su ciudad natal.
Arrau es considerado el mejor pianista del siglo xx y el último gran intérprete de la música barroca.
Claudio Arrau interpretando a Beethoven.
Entrevista a Claudio Arrau.