Sin categoría

π, ese loco número irracional

La fórmula de la circunferencia es igual al diámetro del círculo por el afamado 3.1416, pero más allá de la fórmula, ¿cuál es la procedencia de este número.

Recuerdo bien la soporífera clase de matemáticas
 en la que el profe Don Eulalio, como un grafitero, pintarrajeaba el pizarrón con letras y signos imposibles de interpretar, mientras los alumnos Repetían las letanías
 de la geometría como ratones de laboratorio y unos cuantos gañanes lo molestaban preguntándole si él había inventado semejante ecuación.

Los más matados gritaban con sabiduría: «¡Pi es 3.1416, pi es 3.1416!», pero los otros continuaban con su indagación: «Don Eulalio, ¿verdad que usted inventó esa fórmula?». El hombre no pudo más de coraje y desesperación, así que explotó...

Geometría en la práctica

Al día siguiente, el profe se la cobró haciéndonos llevar útiles de preescolar: estambre de color, un cuarto papel ilustración o de cartoncillo, plumones de agua para evitar intoxicaciones y una tapa redonda. Luego, nos puso a trazar un círculo en el papel ilustración con la ayuda de una tapita; tomamos el hilo para medir el diámetro, sacamos de la madeja tres pedazos de la misma medida y entonces, vino la revelación: ¡los tres juntos daban casi toda la vuelta a la circunferencia de mi círculo! Lo más sorprendente era que ese fenómeno se repetía en todos los círculos de la clase, ¡y eso que eran de diferentes tamaños!

s34-ciencia-pi

Para ese entonces, los estudiosillos del grupo sabían que la fórmula de la circunferencia es igual al diámetro del círculo por el afamado pi (π), que equivalía a 3.1416; pero más allá de la fórmula, ni los matados, ni los gañanes, ni los demás habíamos reflexionado sobre la procedencia de este número.

Yo me emocioné y, tímidamente, pero con cierto sarcasmo, le pregunté a don Eulalio: «Pero, si usted no lo inventó, ¿entonces quién?». Y hasta ahí llegó el esplendor de don Eulalio. Él era matemático, no historiador, así que con voz titubeante respondió: «Los griegos, los griegos, claro está». La respuesta me pareció convincente, pero años después descubrí que esta búsqueda por el valor de π ha sido una faena que ha hechizado a varias civilizaciones por siglos.

Un número escurridizo

Los antiguos egipcios fueron ávidos matemáticos y amantes
 de la geometría, en especial de los triángulos —lo cual resulta evidente con tan sólo ver sus famosas pirámides—, pero también se interesaron por formas más redondas; al parecer, ellos fueron los primeros en establecer el número π, con un valor de 3.1404.

En el Antiguo Testamento se hacía referencia a esta medición al describir el mobiliario del templo de Salomón: «...Hizo también la fuente de bronce fundido que tenía 10 codos de borde a borde. Era circular y tenía 5 codos de alto. Su circunferencia, medida a cordel, era de 30 codos» (i Reyes 7, 23). En otras palabras, para el pueblo de Israel, π tenía un valor cerrado de 3.

Los chinos fueron quienes calcularon el valor aproximado de Pi: 3.1415926535897932384626

Más tarde llegaron los griegos. Arquímedes lo consideró con un valor mínimo de 3.1408 y un máximo de 3.1428. Sin embargo, y contrario a lo que mucha gente podría pensar —incluyendo mi profe Eulalio—, fueron los chinos quienes calcularon el valor de π con mayor precisión, cuando el matemático Zu Chongzhi lo definió entre 3.1415926 y 3.1415927.

s34-ciencia-Zu-Chongzhi

Por más de diez siglos, Chongzhi fue el ganador de la carrera de la búsqueda del valor de π, hasta que, en 1610 el matemático Ludolph van Ceulen calculó los 35 primeros decimales.

Después de él, 
otros notables científicos hicieron lo propio: Isaac Newton, John Wallis, Edmond Halley, Thomas de Lagny, Leonhard Euler y William Rutherford figuran entre quienes, a lo largo de la historia, fueron poniendo sus granitos de arena en forma de dígitos después del punto decimal de π.

Pi, el orden del caos


La historia, por supuesto, no
 acaba ahí, pues hasta al día de 
hoy, con la valiosa ayuda de la 
tecnología informática, al valor de 
π se le siguen añadiendo números;
 por ello, se ha considerado que es un 
número irracional y trascendental.

Todo parece indicar que nunca sabremos exactamente cuánto mide el «cachito» que falta para cubrir completamente 
la circunferencia de un círculo con su diámetro, ya que el
 número exacto no puede ser calculado a través de sumas, restas, multiplicaciones, divisiones o raíces cuadradas, y la sucesión de cifras tras el punto decimal, literalmente, no tiene fin.

Para los estudiantes, 3.1416 es un redondeo fácil de recordar, pero 
la verdad es que esa cifra dista mucho de ser precisa. El cálculo
 de π más exacto hasta el día de hoy es de un número con 13,300,000,000,000 decimales y, aun así, nunca será exacto, porque la cualidad de π es la de ser un fenómeno irracional, infinito, aleatorio y sin un patrón definido.

El último cálculo registrado que se hizo fue el de D. F. Ferguson, quien lo cifró hasta 808 decimales, valiéndose sólo de una calculadora mecánica.

Sólo resta añadir que, enmedio de tanta matemática, resulta interesante saber que este loco número irracional también ha alimentado la imaginación de científicos y de geeks, pues algunos sostienen que entre sus decimales es posible encontrar todas las combinaciones numéricas que vengan a su memoria: su número de teléfono, el celular de su pareja, la combinación ganadora del Melate, su fecha de cumpleaños, junto con la de su mamá, papá, hermanos y hermanitos.

Incluso, hay quienes creen que la capacidad de contención de este número es tan poderosa que, si asignáramos determinados valores numéricos a las letras del alfabeto y nos armáramos de la suficiente paciencia, encontraríamos que π contiene algunos pasajes de Don Quijote de la Mancha o, si el inglés es lo nuestro, alguna que otra obra de William Shakespeare.

Para leer este artículo completo, consulta Algarabía 60.

También te recomendamos:

Tipos de números
Que ciento veinte números no es nada…
Todo es número
El nacimiento de las matemáticas
¿Hay infinitos más grandes que otros?

Notice: Undefined offset: 0 in /var/www/vhosts/algarabia.com/httpdocs/wp-includes/capabilities.php on line 1190

Publicidad

Güey

busca en algarabía

Newsletter Algarabía

– Publicidad –

Optimization WordPress Plugins & Solutions by W3 EDGE