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La lógica del amor y la belleza

En la vida diaria utilizamos una variedad de términos y razonamientos que no se ajustan a los patrones de la lógica ordinaria y, sin embargo, son comprensibles y correctos. Por ejemplo, tomemos el siguiente silogismo: «Normalmente, los libros antiguos son difíciles de adquirir; lo que es difícil de adquirir resulta costoso; por lo tanto, normalmente, los libros antiguos resultan costosos».

Los términos de este razonamiento no son precisos, sino vagos o difusos: «antiguos», «difíciles de conseguir» y «costosos»; además de utilizar un cuantificador vago —«normalmente».

ZADEH Y EL VALOR DEL GRIS

La lógica ordinaria se maneja con predicados precisos y deja fuera toda esa riqueza de matices contenida en las expresiones imprecisas que empleamos en los intercambios cotidianos. Desde 1965, el matemático informático Lofti Zadeh creó un sistema novedoso que denominó teoría de conjuntos borrosos o difusos —fuzzy sets—, y con ello restableció la dignidad de este tipo de expresiones en el terreno mismo de la matemática.

Nacido en 1921 en el Azerbaiyán soviético, Zadeh emigró, en 1944, a los Estados Unidos, donde obtuvo una maestría en ingeniería eléctrica en el Instituto Tecnológico de Massachussets —mit—; luego hizo un doctorado en la Universidad de Columbia y, finalmente, se incorporó como docente a la Universidad de Berkeley, institución en la que surgió la teoría de lo difuso o borroso.

En un principio, el sistema de Zadeh parecía una mera hipótesis o una simple conjetura matemática, pero pronto rebasó el ámbito estrictamente formal y abrió nuevos horizontes en campos como la semántica, la lógica, la psicología, la física, la economía, la geografía y la inteligencia artificial, entre otros. En los años 80 los japoneses tomaron esos sistemas con fines de control y los emplearon para crear máquinas inteligentes. Hacia 1990, había más de 100 productos y aplicaciones tecnológicas de control «borroso». Para el año 2000, la cifra se había cuadruplicado.

LÓGICA ESTÁNDAR

Zadeh le dio una textura matemática a la noción del color gris. De acuerdo con la lógica estándar, un enunciado cualquiera es o bien verdadero o bien falso; no hay un término medio entre la verdad y la falsedad. Eso es lo que nos enseñan cuando aprendemos lógica en la escuela. Nunca, o casi nunca, nos dicen que hay otras formas de razonamiento, y menos aún nos mencionan a la lógica difusa o borrosa.

AMOR

Tomemos el predicado vago «estar enamorado» e incorporémoslo a la frase «Juan está enamorado de María». Se trata de un predicado que admite una serie de grados o de tonalidades de color gris: ¿qué tanto está enamorado Juan? ¿100%?, ¿98%?, ¿72%?, ¿56%? Puede ser difícil o inútil cuantificar qué tanto está enamorado Juan de María. Sin llegar a las cuantificaciones numéricas, como las que suelen emplearse en la lógica difusa, nos quedamos con expresiones lingüísticas igualmente vagas: «muchísimo», «poco», «perdidamente», «una barbaridad» e incluso, a veces, se dice «demasiado». Muy bien, pero eso indica que el amor es cuestión de grados, porque pueden vérsele varias tonalidades.

La teoría de lo difuso fundamenta la idea de que entre el todo y la nada, entre el blanco y el negro, entre lo totalmente falso y lo totalmente verdadero hay una escala numérica, y ésa es la que sirve para construir la lógica de lo borroso. Y si es cuestión de grados, entonces los límites y las fronteras se tornan borrosos.

En contraste, la lógica ordinaria es bivalente y mantiene límites absolutos con valores excluyentes: verdadero o falso, blanco o negro, A o no-A. El amor y el odio se presentan como sentimientos incompatibles, aun cuando la necesidad y Freud han demostrado que los neuróticos aman y odian al mismo tiempo a una persona, contradicción a la que dio el nombre de «ambivalencia», como el refrán que dice que «del odio al amor sólo hay un paso». Para la lógica borrosa, los predicados contradictorios describen matices que, efectivamente, se producen y reflejan tonalidades del pensar y del sentir.

BELLEZA

Veamos ahora el caso del predicado «ser guapa» en la frase «María es guapa». Es guapa, pero ¿comparada con quién? O más bien: ¿hasta qué punto es guapa? Desde Platón, se sabe que la belleza es un ideal que algunos creen encontrar en la realidad, aunque nunca se alcance. Sin ser platónicos, ni caer en la idealización de los conceptos, podemos convenir que la belleza es una cuestión de grados y, más todavía, de enfoques. Entonces podemos aseverar, por ejemplo, que «María es más guapa que Antonia», y quizá podremos advertir que «María es menos guapa que Alfonsina». Todo es cuestión de grados, y nunca falta el que dice que «no hay mujer fea», o sea, que hay algo de belleza en la fealdad y viceversa. Así, entre un extremo y otro se encuentra un sinnúmero de matices, como entre el blanco y el negro.

La lógica difusa emplea el concepto fundamental de variable lingüística, la cual se obtiene a partir de un predicado vago; por ejemplo, «bella», de su antónimo, «fea», y de modificadores lingüísticos aplicados a esos predicados. Así, tenemos una serie de valores: «muy bella», «más o menos bella», «no muy fea», «no tan fea», «ni bella ni fea», etcétera. A esta lista pueden añadirse los superlativos —«bellísima»— y toda una gama de expresiones que usamos comúnmente en el habla de todos los días para indicar ponderaciones que son, irremediablemente, vagas.

En la informática y en los estudios sobre inteligencia artificial se emplea cada vez más este vigoroso instrumento racional, y por eso sería muy bueno que se incorporara la lógica borrosa a los sistemas educativos desde los niveles básicos. ¿Advirtió el lector la cantidad de términos vagos que empleé en esta última frase?

Más sobre el valor del gris en Algarabía 17.

Walter Beller es doctor en filosofía por la UNAM y maestro en teoría psicoanalítica. Ha sido catedrático en la UNAM, la UAM, el IPN y, actualmente, lo es en la Ibero y en el TEC de Monterrey. Escribe en la página cultural de El Excélsior. Cree que lo más importante es hacer de la filosofía un elemento de diversión y por eso colaboró haciendo la revista Los Supermachos.

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