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La medición del azar

La noción del azar está presente en la historia desde tiempos remotos. Se conocen discusiones filosóficas de la antigüedad clásica que incluyen este concepto y sabemos que desde mucho antes ya se jugaba a los dados.

Sin embargo, sorprende que una teoría del azar, es decir, el establecimiento
de métodos para su análisis, no surgiese hasta
hace unos cuantos siglos, concretamente en el
 xvii. ¿A qué se debe esta demora? La respuesta podría hallarse en la profunda renovación del pensamiento que se produjo en la edad media. El azar perdió su carácter divino y predeterminado, lo cual favoreció que los científicos se acercaran a él.

Los primeros intentos por descubrir las leyes a las que obedece el azar tienen su origen en el juego. Gerolamo Cardano (1501-1576), médico y matemático italiano, estaba convencido de que los resultados de una jugada de dados no eran fruto exclusivo de la casualidad, lo que le llevó a producir las primeras páginas surgidas de una mirada matemática al azar. Sus textos, sin embargo, no tuvieron posterior repercusión, ya que no se hallaron hasta un siglo después de su muerte, cuando otros científicos ya habían llegado más lejos en sus descubrimientos.

Del juego a la vida misma

Podría decirse que Cardano escribió el prólogo de la naciente teoría de la probabilidad. El primer capítulo lo leeríamos en la correspondencia que los franceses Blaise Pascal (1623-1662) y Pierre Fermat (1601-1665) iniciaron a mediados del siglo xvii a raíz de una cuestión planteada a Pascal por un caballero francés muy aficionado al juego. El enigma consistía en calcular cuánto dinero corresponde a cada jugador cuando una partida de dados es interrumpida sin haber finalizado. La respuesta de Pascal y Fermat se considera el primer problema resuelto de la teoría de la probabilidad.

El término azar deriva del árabe azzahr y éste,a su vez, de zahr, «dado».

Poco después se imprimió por primera vez
 un tratado sobre la aproximación matemática
 a los juegos de azar, Del raciocinio en los juegos
 de dados, de Christiaan Huygens (1625-1695). El físico holandés introducía el primer concepto de la joven teoría: el del valor esperado.

Medio siglo después salió a la luz El arte de conjeturar, del suizo Jacob Bernoulli (1654-1705), texto que constituyó 
el punto de partida para la aplicación de la probabilidad
a cuestiones más importantes que el juego. Así lo indica el último capítulo —inacabado debido a la muerte del autor—, que se titula «Aplicaciones del estudio previo a problemas civiles, morales y económicos». En él, Bernoulli demuestra su importante ley de los grandes números. Este teorema expresa matemáticamente que la frecuencia con la que ocurre un evento gobernado por el azar se aproxima cada vez más a su probabilidad teórica cuanto mayor es la cantidad de eventos que tenemos en cuenta en nuestro estudio.

Sucesión de leyes

El francés Abraham de Moivre (1667-1754) fue otro pionero de la teoría de la probabilidad. En su libro Doctrina de las posibilidades expone una colección de problemas de dados y cartas de creciente dificultad, mediante los cuales realiza aportaciones importantes a la teoría, como la ley del error o aplicaciones al cálculo de precios para seguros de vida y pensiones.

Los científicos que en adelante estudiaron las leyes del azar continuaron esforzándose por aplicarlas a otras disciplinas. En el campo de la moral, por ejemplo, apareció el concepto de «probabilidad de los juicios», que trataba de evaluar el máximo error aceptable en un veredicto mediante el estudio de la composición del tribunal —número de jueces, cualificación de los mismos, etcétera.

Para que los investigadores del azar pudiesen obtener conclusiones generales a partir de fenómenos naturales e individualmente aleatorios, fue preciso disponer de series de datos suficientemente grandes en las cuales basar su análisis. Esa tarea de recolección se realizaba desde hacía miles de años, mediante la elaboración de censos de población e inventarios de los bienes imperiales.

Fue en el siglo xvii cuando se empezaron a elaborar tablas que incluían cifras más detalladas, las cuales sirvieron para obtener resultados sobre, por ejemplo, la duración media de la vida o la probabilidad de sobrevivir a cierta edad. Se trataba de cuestiones que interesaban al Estado, de ahí que posteriormente se denominase «estadística matemática» a esta manera de estudiar los fenómenos aleatorios.

¿Quieres saber más sobre el azar? Consulta Algarabía 33.

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